01.DBSCAN簡述
簡述
DBSCAN是一種無監督的ML聚類算法，輸入參數為Eps(距離參數)與MinPts(點個數閾值），基于密度的聚類算法可以發現任意形狀的聚類。在基于密度的聚類算法中，通過在數據集中尋找被低密度區域分離的高密度區域，將分離出的高密度區域作為一個獨立的類別。
根據基于中心的密度進行點的分類
密度基于中心的方法我們可以將點分類為以下3個：
- 核心點：點的Eps范圍領域內點個數超過MinPts閾值
- 邊界點：非核心點，但落于核心點鄰域內，單個邊界點可能落于多個核心點鄰域內
- 噪聲點：非核心點也非邊界點的任何點
優勢與缺陷
DBSAN使用簇的基于密度的定義，因此它是相對抗噪聲的，能夠處理任意形狀和大小的簇，這一特點使其能夠發現使用K均值等其他距離聚類方式無法發現的簇。
在簇的密度變化過大的情況下，該聚類方式的靈敏度會大幅下降。同時在遇到高維數據時，對密度定義相對困難，需要進行額外降維。
02.DBSCAN代碼解析（基于Python，以鳶尾花數據為例）
詳細算法
計算歐氏距離：
def find_core(j, x, eps):
N = list()
for i in range(x.shape[0]):
temp = np.sqrt(np.sum(np.square(x[j] - x[i]))) # 計算歐式距離
if temp <= eps:
N.append(i)
return set(N)具體聚類過程：
def DBSCAN(X, eps, min_Pts):
k = -1
eps_list = []
core_list = []
point = set([x for x in range(len(X))])
cluster = [-1 for _ in range(len(X))]# 進行聚類
for i in range(len(X)):
eps_list.append(find_core(i, X, eps))
if len(eps_list[-1]) >= min_Pts:
core_list.append(i)
core_list = set(core_list)
while len(core_list) > 0:
point1 = copy.deepcopy(point)
j = random.choice(list(core_list))#隨機選取核心點
k = k + 1
Q = list()
Q.append(j)
point.remove(j)
while len(Q) > 0:
q = Q[0]
Q.remove(q)
if len(eps_list[q]) >= min_Pts:
delta = eps_list[q] & point
deltalist = list(delta)
for i in range(len(delta)):
Q.append(deltalist[i])
point = point - delta
ball = point1 - point
listball = list(ball)
for i in range(len(ball)):
cluster[listball[i]] = k
core_list = core_list - ball
return cluster結果展示
eps=0.5、min_Pts=9（以鳶尾花數據為例）
03.Scikit-learn中的DBSCAN的使用
Scikit-learn中集成了DBSCAN算法，具體參數如下：
def __init__(self, eps=0.5, min_samples=5, metric='euclidean',
metric_params=None, algorithm='auto', leaf_size=30, p=None,
n_jobs=1)